[Integrais] Cálculo da área

por **MrJuniorFerr** » Dom Nov 11, 2012 18:43

Estou com dúvidas no seguinte problema:

Calcule a área da região situada entre as curvas y=x^3

, o eixo das abscissas e as retas x=-2

e

. Gabarito: 8u.a.

Tentei de duas formas mas sem sucesso:

1ª forma:
$\int_{-\-2}^2 x^3dx = 0$

2ª forma:
$\int_{0}^2 x^3dx + \int_{-2}^0 x^3dx = 4+(-4)=0$

Ambos deram 0.

Como calcular a área neste problema?

por **young_jedi** » Dom Nov 11, 2012 18:51

voce tem que utilizar o segunda forma que voce fez ai, mais tem que levar em consideração que a segunda integral vai resultar em um valor negativo, como voce esta calculando uma area então voce deve tomar seu modulo

$A=\left|\int_{0}^{2}x^3dx\right|+\left|\int_{-2}^{0}x^3dx\right|$

por **MrJuniorFerr** » Dom Nov 11, 2012 19:09

Entendi Jedi, obrigado.
As retas x=-2 e x=2 são verticais?

por **young_jedi** » Dom Nov 11, 2012 20:41

Sim elas são verticais, paralelas ao eixo y

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