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Equaçào. Por favoooor

Equaçào. Por favoooor

Mensagempor cafinfa » Dom Nov 11, 2012 13:04

Na final olimpica de 2012, ao terminodo jogo algumas brasileiras deixaram a quadra
Permaneceram em quadra x jogadoras brasileiras e y jogadoras norte-americanas, que se cumprimentaram com um aperto de mão. Sabendo que, durante os cumprimentos, havia em quadra uma brasileira a mais do que as norte-americanas e que, jogadoras do mesmo time não se cumprimentaram, o valor de y é?
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Re: Equaçào. Por favoooor

Mensagempor Neperiano » Ter Nov 20, 2012 13:36

Olá

Se tinham 11 brasileiras e 10 americanas, foram 10 x 11 apertos de mão, certo?

Se tinha X brasileiras e Y brasileiras, foram xy apertos de mão

Sabe-se que X = Y + 1.

Não sei se vai dar certo, mas pode substituir ali em cima.

Att
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.