[Triângulo e Circunferência]

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Triângulo e Circunferência]

Regras do fórum
Responder

[Triângulo e Circunferência]

Mensagempor Mayra Luna » Sáb Nov 10, 2012 15:05

Na figura, ABC é um triângulo retângulo em que AB = 3 e AC =\sqrt{3}.
triang.png
triang.png (3.31 KiB) Exibido 1644 vezes


Se\widehat{AM} é um arco de circunferência de centro B, a área da região destacada é

resp.png
resp.png (3.08 KiB) Exibido 1644 vezes

Resposta: E

Chamei o ângulo A\hat{B}C de \alpha e resolvi:

tg \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}
\alpha = 30^\circ

Aí calculei a área da circunferência
A = \pi.r^2
A = \pi.1,5^2
A = 2,25\pi
(Coloquei 1,5 pois acho que o lado AB é o diâmetro, está certo?)

Daí fiz a regra de três
360^\circ \longrightarrow 2,25\pi
30^\circ \longrightarrow x

x = \frac{67,5\pi}{360}

O que estou fazendo errado?
Grata desde já.
Mayra Luna
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 46
Registrado em: Dom Out 07, 2012 15:03
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: [Triângulo e Circunferência]

Mensagempor e8group » Sáb Nov 10, 2012 17:48

Quase que você acertou , o raciocínio estar correto , mas o diâmetro é 2 d(A,B) = 6 daí o raio será r = 3 = |AB|

Fazendo a regra de três você chegara na resposta .

comente aí qualquer coisa .

Editado : Erro Com Latex
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [Triângulo e Circunferência]

Mensagempor Mayra Luna » Sáb Nov 10, 2012 18:01

Ah, é verdade! Confundi o raio com o diâmetro.
Muito obrigada!!
Mayra Luna
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 46
Registrado em: Dom Out 07, 2012 15:03
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum