[Potenciação] Equação exponencial

por **JU201015** » Sáb Nov 10, 2012 00:05

${3}^{2x}-28 . {3}^{x}+27 = 0$
Sou novo neste fórum. Nem sei se estou postando no local correto mas queria que me ajudassem nesta questão de equação exponencial :-P

por **DanielFerreira** » Sáb Nov 10, 2012 00:13

Seja bem-vindo!!

$\\ 3^{2x} - 28 \cdot 3^x + 27 = 0 \\ 3^x \cdot 3^x - 28 \cdot 3^x + 27 = 0$

Faça $\boxed{3^x = k}$ ...

$\\ k \cdot k - 28 \cdot k + 27 = 0 \\ k^2 - 28k + 27 = 0 \\ (k - 27)(k - 1) = 0 \\\\ \begin{cases} k = 27 \rightarrow 3^x = k \rightarrow 3^x = 3^3 \rightarrow \boxed{\boxed{x = 3}} \\ k = 1 \,\,\, \rightarrow 3^x = 1 \rightarrow 3^x = 3^0 \rightarrow \boxed{\boxed{x = 0}} \end{cases}$

por **JU201015** » Sáb Nov 10, 2012 00:19

danjr5 escreveu:Seja bem-vindo!!

$\\ 3^{2x} - 28 \cdot 3^x + 27 = 0 \\ 3^x \cdot 3^x - 28 \cdot 3^x + 27 = 0$

Faça $\boxed{3^x = k}$ ...

$\\ k \cdot k - 28 \cdot k + 27 = 0 \\ k^2 - 28k + 27 = 0 \\ (k - 27)(k - 1) = 0 \\\\ \begin{cases} k = 27 \rightarrow 3^x = k \rightarrow 3^x = 3^3 \rightarrow \boxed{\boxed{x = 3}} \\ k = 1 \,\,\, \rightarrow 3^x = 1 \rightarrow 3^x = 3^0 \rightarrow \boxed{\boxed{x = 0}} \end{cases}$

Vlew cara! Já te disseram que tu explica mto bem? Pois explica! Sério. Mto obrigado!

por **DanielFerreira** » Sáb Nov 10, 2012 00:27

Não há de quê!!

Até logo.

Daniel F.

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