[Potenciação]

por **SCHOOLGIRL+T** » Sex Nov 09, 2012 23:06

Resolver a equação:
${2}^{x-1}+{2}^{x+3}+{2}^{x-2}+{2}^{x}=2496$
Me ajudem! Não precisa resolver passo a passo. Só me dê dicas para que eu consiga resolver, tipo, alguma propriedade. Necessito. Obg.

por **DanielFerreira** » Sex Nov 09, 2012 23:21

SCHOOLGIRL+T escreveu:Resolver a equação:
${2}^{x-1}+{2}^{x+3}+{2}^{x-2}+{2}^{x}=2496$
Me ajudem! Não precisa resolver passo a passo. Só me dê dicas para que eu consiga resolver, tipo, alguma propriedade. Necessito. Obg.

$\\ 2^{x - 1} + 2^{x + 3} + 2^{x - 2} + 2^x = 2496 \\\\ 2^x \cdot 2^{- 1} + 2^x \cdot 2^3 + 2^x \cdot 2^{- 2} + 2^x = 2496 \\\\ \frac{2^x}{2} + 2^x \cdot 8 + \frac{2^x}{4} + 2^x = 2496 \\\\ 2^x\left ( \frac{1}{2} + 8 + \frac{1}{4} + 1 \right ) = 2496 \\\\\\ 2^x \cdot \frac{39}{4} = 2^6 \cdot 39 \\\\ 2^x = 4 \cdot 2^6 \\\\ 2^x = 2^{2 + 6} \\\\ 2^x = 2^8 \\\\ \boxed{x = 8}$

por **SCHOOLGIRL+T** » Sex Nov 09, 2012 23:29

danjr5 escreveu:
SCHOOLGIRL+T escreveu:Resolver a equação:
${2}^{x-1}+{2}^{x+3}+{2}^{x-2}+{2}^{x}=2496$
Me ajudem! Não precisa resolver passo a passo. Só me dê dicas para que eu consiga resolver, tipo, alguma propriedade. Necessito. Obg.

$\\ 2^{x - 1} + 2^{x + 3} + 2^{x - 2} + 2^x = 2496 \\\\ 2^x \cdot 2^{- 1} + 2^x \cdot 2^3 + 2^x \cdot 2^{- 2} + 2^x = 2496 \\\\ \frac{2^x}{2} + 2^x \cdot 8 + \frac{2^x}{4} + 2^x = 2496 \\\\ 2^x\left ( \frac{1}{2} + 8 + \frac{1}{4} + 1 \right ) = 2496 \\\\\\ 2^x \cdot \frac{39}{4} = 2^6 \cdot 39 \\\\ 2^x = 4 \cdot 2^6 \\\\ 2^x = 2^{2 + 6} \\\\ 2^x = 2^8 \\\\ \boxed{x = 8}$

Poxa, você é mto fera!! Obrigada meeeeesmo, hein!! =DDD