Calculo velocidade instantanea

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Calculo velocidade instantanea

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Calculo velocidade instantanea

Mensagempor marcomac78 » Qui Nov 08, 2012 23:36

Caros colegas, estou intrigado com um exercício que parece ser fácil, porém não estou conseguindo entender o raciocício e chegar ao resultado final: "Num certo instante, o velocimetro de um automovel indica r milhas por hora. Durante o próximo 1/4 de segundo o automovel percorre 20 pés. Estimar r a partir dessa informação".

Muito bem, só consigo chegar em r = 80 milhas/h. O que estou fazendo de errado? A resposta correta (segundo o gabarito do livro) é 54,55 mph.

g(t)=\lim_{h\rightarrow0}[f(t+h)-f(t)]/h
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Re: Calculo velocidade instantanea

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 09, 2012 00:31

Parece que você está confundindo pés com milhas, que são duas unidades de distância diferentes. Usando um conversor vi que 20 pés são equivalentes a 0,003788 milhas. Usando as informações dadas, temos

\frac{ 0,003788 \text { milhas} }{0,25 \text{ segundos} } \cdot \frac{60 \text{ segundos} }{\text{minuto}} \cdot \frac{60 \text{ minutos}}{ \text{horas}} \approx \frac{54,55 \text{ milhas}}{\text{hora}}.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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