[matriz]

por **anneliesero** » Qui Nov 08, 2012 15:08

Olá,
podem me ajudar aqui? A alternativa correta é a D. É uma matriz diagonal?

$Dada \,a\, matriz\, A=\begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} \, qual\, a \,afirmativa \,certa?\,$

$a) \,{A}^{t}= \begin{pmatrix} -x & -y \\ -z & -t \end{pmatrix}$

$b) \,{A}^{2}= \begin{pmatrix} {x}^{2} & {y}^{2} \\ {z}^{2} & {t}^{2} \end{pmatrix}$

c) A= -A

$d) A. \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}=A$

$e) A. \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} x & 0 \\ 0 & t \end{pmatrix}$

por **Cleyson007** » Qui Nov 08, 2012 16:32

Vou tentar te ajudar..

Matriz diagonal é toda matriz quadrada em que os elementos não pertencentes à diagonal principal são iguais a zero. Os elementos da diagonal principal podem ser, ou não, iguais a zero.

$A. \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}=A$

$\begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix}$

Resolvendo, $\begin{pmatrix} x+0y & 0x+y \\ z+0t & 0z+t \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix}$

Verdadeiro! Repare a condição de matriz diagonal..

Qualquer dúvida estou por aqui :y:

por **MarceloFantini** » Qui Nov 08, 2012 17:02

Ou é só perceber que esta é a matriz identidade. Qualquer matriz multiplicada por ela permanece igual.

[matriz]

[matriz]

[matriz]

Re: [matriz]

Re: [matriz]

Quem está online