[Funções] Questão da UFMG

[SCHOOLGIRL+T]

(UFMG) Nessa figura, estão representados os gráficos das funções f(x) = x²/2 e g(x) = 3x - 5.

Considere os segmentos paralelos ao eixo y, com uma das extremidades sobre o gráfico da função f e a outra extremidade sobre o gráfico da função g. Entre esses segmentos, seja S o que tem o menor comprimento. Assim sendo, o comprimento do segmento S é
a) 1/2 b) 3/4 c) 1 d) 5/4

Me ajudem passo a passo? Obg.

[young_jedi]

se o segmento é paralelo ao eixo y então nos temos que para qualquer ponto do sgmento o valor de x é o memso para qualquer ponto do segmento

então o comprimento do segmento é dado por





percebmeos que o comprimento esta em função de x e que ieta é uma função do segundo grau,
vemos tambem que o coeficiente a da equação é positivo portanto é uma parabola com a concavidade voltada para cima, sendo assim seu valor minimo esta no vertice desta parabola.

portanto calculando o vertice

[SCHOOLGIRL+T]

se o segmento é paralelo ao eixo y então nos temos que para qualquer ponto do sgmento o valor de x é o memso para qualquer ponto do segmento

então o comprimento do segmento é dado por





percebmeos que o comprimento esta em função de x e que ieta é uma função do segundo grau,
vemos tambem que o coeficiente a da equação é positivo portanto é uma parabola com a concavidade voltada para cima, sendo assim seu valor minimo esta no vertice desta parabola.

portanto calculando o vertice

Obg^^ Fazia tempo que eu estava procurando a resolução desta questão, que continuo não entendendo muito kk Mas vc foi qm melhor me explicou...