Resoluçao de exercicios de porcentagemde funçao

[Maira Aquino]

Boa Tarde!

Preciso urgente solucionar esses problemas pois preciso delesp ara estudar para a prova,certa de sua ajuda muito obrigada e parabens pelo site!

1)o valor de um carro diminui 20% ao ano.Se R$20.000,00 é ovalor atual do carro,em quantos anos valerá R$10.240,00?

2)Um empresa produziu,num certo ano,8.000 unidades de determinado helicóptero.Projetando um aumento anual de produção de 50%,pergunta-se:
a)Qual a produção dessa empresa depois de 3 anos?
b)Após quantos anos a produção anual da empresa será de 40.500 unidades?

[Nekras]

Boa Dia Maira,

As questões eu resolvi usando a fórmula de Juro Compostos como mostra abaixo:
Cn=C0.(1+i)^n
Cn é o Montante ou Capital Final
C0 é o Capital Inicial
i é a Taxa
n é o Tempo
^ siginifica "Elevado a"
Portanto a Resolução a fica assim:

1) 10240 = 20000 . (1-0,2)^n
10240/20000 = 0,8^n
0,512 = 0,8^n
Para achar o n eu fiz o Log de 0,512 na Base 0,8. Portanto n = 3
Resp: O carro valerá R$ 10240,00 daqui a 3 anos

2)
A) Cn = 8000 . (1+0.5)^3
Cn = 8000 . (1,5)^3
Cn = 8000 . 3,375
Cn = 27.000
Resp: A produção dessa empresa depois de 3 anos é de 27.000 unidades.

B) 40500 = 8000 . (1+0.5)^n
40500/8000 = 1,5^n
5,0625 = 1,5^n ------------ aqui você pode fazer o Log de 5,0625 na Base 1,5 ou igualar as Bases
81/16 = (3/4)^n
(3/2)^4 = (3/2)^n
portanto: n = 4

Resp: A produção anual da empresa será de 40.500 unidades após 4 anos.