Ajuda Matemática • Exibir tópico

por **cristina** » Ter Set 15, 2009 10:39

Bom dia....estou com uma duvida nessa equação pois eu chego a raiz quadrada negativa porem não sei se posso extrair, alguem pode me ajudar?

${log}_{2} ({x}^{2} - 2x + 3) = \frac{1}{2}$ é x = 1

por **Molina** » Ter Set 15, 2009 13:55

Olá Cristina.

Esse x=1 que você escreveu é a solução? Note que não bate, pois:

$1^2-2*1+3 \neq 2^{\frac{1}{2}}$

Deve ter algum erro de digitação ou na equação ou na solução.

:y:

por **cristina** » Ter Set 15, 2009 14:11

Boa tarde Molina, o exercicio completo é o seguinte.
Resolva a equação
(I) a solução da equação ${log}_{2}\left(x - 4 \right)= 3$ é x= 12
(II) é x = 1 faz parte da solução ${log}_{2}\left({3x}^{2 }- x \right)= 2$
(III) a solução da equação ${log}_{2}\left({x}^{2 }- 2x + 3 \right)= \frac{1}{2}$ é x= 1

conforme as respostas encontradas p/ as queso~es acima. è correto que:
a) todas estão corretas
b) apenas a sentença II é correta
c) as sentenças I e III são corretas
d) nenhuma sentença está correta...

Olha já verifiquei um milhão de vezes e não tem nada copiado errado....o q esta me matando é que as duas primeiras na minha opiniao estao corretas, certo? mas a ultima, não consigo e as alternativas não batem com as respostas encontradas, por isso estou precisando de ajuda...

por **Molina** » Ter Set 15, 2009 18:36

Vamos por partes.

item (I): ${log}_{2}\left(x - 4 \right)= 3$ é x= 12 ?

${log}_{2}\left(12 - 4 \right)= 3$
${log}_{2}\left(8 \right)= 3$
2^3=8

CORRETO

item (II): x = 1 faz parte da solução ${log}_{2}\left({3x}^{2 }- x \right)= 2$

${log}_{2}\left({3*1}^{2 }- 1 \right)= 2$
${log}_{2}\left(3- 1 \right)= 2$
${log}_{2}\left(2 \right)= 2$
$2^2 \neq 2$

INCORRETO

item (III): a solução da equação ${log}_{2}\left({x}^{2 }- 2x + 3 \right)= \frac{1}{2}$ é x= 1

${log}_{2}\left({1}^{2 }- 2*1 + 3 \right)= \frac{1}{2}$
${log}_{2}\left(1- 2 + 3 \right)= \frac{1}{2}$
${log}_{2}\left(2 \right)= \frac{1}{2}$
$2^{\frac{1}{2}} \neq 2$

INCORRETO

Resposta:

Nenhuma alterativa. :lol:

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