[Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

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[Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

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[Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

Mensagempor Ronaldobb » Qua Nov 07, 2012 23:14

\lim_{x\rightarrow2}sen\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2} \right)
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Re: [Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

Mensagempor Ronaldobb » Qua Nov 07, 2012 23:16

Eu tentei fazer o mmc no argumento e deu o seguinte:

=\left(\frac{2-x}{2x} \right) =sen2-senx/sen2x

Aí eu me perdi todo
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Re: [Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 08, 2012 01:08

Note que \lim_{x \to 2} \frac{1}{x} - \frac{1}{2} = 0, portanto \lim_{x \to 2} \sin \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{2} \right) = \sin 0 = 0.
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Re: [Limite trigonométrico] Como calculo este limite?

Mensagempor Ronaldobb » Qui Nov 08, 2012 07:37

Obrigado Marcelo
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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