Funções [questão da Fuvest]

[SCHOOLGIRL+T]

http://www.profcardy.com/exercicios/home.php?id=245

Nesse link tem o gabarito mas eu quero que me expliquem como se chega na resposta. Obg.

[Cleyson007]

Olá, bom dia!

Seja bem-vinda ao AjudaMatemática..

Por favor, obedeça as regras do fórum e não poste a questão como um link..

Acompanhe:

p(x) = a.(x² ? 4) ---> Resolvendo, temos: x' =2 e x'' = -2 ( para qualquer "a")

Perceba que "a" deve ser diferente de zero, caso contrário p(x) será um ponto.

Como pelo enunciado a<0 ,trata-se de uma parábola com concavidade para baixo, cortando eixo "x" nas raizes, sendo portanto dois pontos fixos que cortam o grafico f(x). Agora cabe a nós calcularmos os outros dois pontos.

Perceba que o vértice da parábola encontra-se sobre o eixo "y" e que yv deve estar entre 0 e 2 para que os braços da parabola "cortem" os dois segmentos de reta caracterizando os dois pontos faltantes.

yv = -delta / 4a ==>> (-16a²) / 4a = -4a

0 < yv < 2 -->> 0 < - 4a < 2

0 < - 4a --->> 0 > a (I)
-4a < 2--->> a > -1/2 (II)

Observando as duas condições obtemos como resposta: -1/2 < a <0

Bons estudos

Atenciosamente,

Cleyson007

[SCHOOLGIRL+T]

Me desculpe. Eu sou nova aqui e não sabia que dentre as regras do fórum está a de que uma questão não pode ser postada em forma de link. Obg, mas eu não entendi mto bem a sua resposta q estava idêntica a uma outra resposta do yahoo respostas ¬¬