Triângulo

por **cristina** » Seg Set 14, 2009 18:49

Dado o triândulo ABC e sabendo que o lado a mede 16, o lado b mede 10 e o ângulo C formado por estes dois lados mede 60º,
quais são os valores dos outros elementos do triângulo (lado c e ângulos A e B).

o lado c eu achei pela lei dos cossenos, é isso mesmo????, dai a resposta c=14
mas não sei qual o metodo para achar os ângulos, preciso de ajuda
Grata pela colaboração....

por **Marcampucio** » Seg Set 14, 2009 22:56

Agora você conhece os tres lados. Aplique novamente a lei dos cossenos com outro enfoque mantendo o cosseno do ângulo como incógnita.

por **cristina** » Seg Set 14, 2009 23:32

Olá, obrigada....

Mas desta forma já tentei e não cheguei a nehum resultado...
poderia explicar melhor?

por **Marcampucio** » Ter Set 15, 2009 00:19

Os ângulos não serão exatos.
Imagem

$\\16^2=14^2+10^2-2.10.14.cos(a)\\256=196+100-280cos(a)\\cos(a)=\frac{256-296}{-280}\\cos(a)=\frac{1}{7}\\a\sim 82^o$

$\\b=180-60-82\\b=38^o$

por **cristina** » Ter Set 15, 2009 09:27

Olá obrigada, o meu estava em simplificar eu esqueci dessa parte, outra coisa...
como seu consigo chegar ao resultado de 1/7 a 82º , existe uma tabela?

por **Marcampucio** » Ter Set 15, 2009 16:44

Olá,

se $cos(a)=\frac{1}{7}\rightarrow a=arcos(\frac{1}{7})$

existe sim uma tabela trigonométrica que fornece esses valores, mas o que eu fiz (bem mais simples) foi usar uma calculadora.

Triângulo

Triângulo

Triângulo

Re: Triângulo

Re: Triângulo

Re: Triângulo

Re: Triângulo

Re: Triângulo

Quem está online