para 
pequeno.f(x) = x² + 3x +2
Bem, até encontrar a devirada tudo bem. Mas e avaliando o valor aproximado de
para pequeno eu não entendi.
por eli83 » Qua Out 31, 2012 10:50
para pequeno. para pequeno eu não entendi.
por LuizAquino » Qui Nov 01, 2012 16:06
eli83 escreveu:Encontre a derivada da função dada, avaliando o valor aproximado de
f(x) = x² + 3x +2
Bem, até encontrar a devirada tudo bem. Mas e avaliando o valor aproximado de
. Vamos considerar esse valor como sendo "pequeno" (o que é bem razoável).
. Por exemplo, suponha que x variou de 
até 
. Por definição, sabemos que 
e 
. Desse modo, você deve analisar a expressão:![\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{f(x_0+0,0001) - f(x_0)}{(x_0+0,0001) - x_0} = \dfrac{\left[\left(x_0+0,0001\right)^2 + 3\left(x_0+0,0001\right) + 2\right] - \left(x_0^2 + 3x_0 + 2\right)}{0,0001}](/latexrender/pictures/40d32fe740a676dbcaaccd1696944a51.png "\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{f(x_0+0,0001) - f(x_0)}{(x_0+0,0001) - x_0} = \dfrac{\left[\left(x_0+0,0001\right)^2 + 3\left(x_0+0,0001\right) + 2\right] - \left(x_0^2 + 3x_0 + 2\right)}{0,0001}")
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)