Matematica Financeira - Serie de Pagamentos

por **ronaldoacj** » Ter Out 30, 2012 14:16

Ana Clara, responsável pelo setor de logística de uma renomada empresa da região de Contagem, verificou a necessidade de adquirir mais um caminhão para compor a frota e melhorar o tempo de entrega dos produtos. Fez uma pesquisa de mercado e a empresa cujo valor à vista do equipamento estava mais barato oferecia-o por R$59.000. A proposta de venda para pagamento parcelado consistia em efetuar 36 pagamentos mensais, iguais e postecipados, sendo realizados 04 pagamentos de parcelas intermediárias, cada uma no valor de R$5.000,00 acontecendo em 3, 12, 18 e 24 meses, ou seja, nesses meses além de pagar o valor da prestação, Ana Clara ainda deveria arcar com a quantia “extra” de R$5.000,00. Com base nesses dados, pede-se: determinar o valor das prestações a serem pagas por Ana Clara, considerando uma taxa de juros compostos de 1,56% a.m

por **young_jedi** » Ter Out 30, 2012 17:59

primeiro voce tem que calcular quanto vai reder o pagamento de R$ 5000,00 levando em consideração o mes do pagamento e o juros mensal
o primerio mes de pagamento de 5000 ocorre no mes 3 portanto o total de meses de juros sobre ele sera 36-3=33
para o segundo mes temos que ele ocorre no mes 12 portanto o total de meses de juros sobre ele sera 36-12=24
assim calculamos tambem o terceiro e quarto pagamentos, portanto o total calculado com juros sera

$T=5000.(1,0156)^{33}+5000.(1,0156)^{24}+5000(1,0156)^{18}+5000(1,0156)^{12}$

T=28210,19

agora clacular quanto a divida de 59000 vai aumentar ao longo desses 36 meses

$D=59000(1,0156)^{36}$

D=103007,52

agora fazendo a subtração da divida e do total pago

103007,52-28210,19=74797,33

esta é a divida a ser quitada com as demais prestações mensais.
então utilizaremos este valor para clacular o valor das parcelas levando em conta que sera paga uma a cada mes ao longo de 36 meses

$p.\frac{(1,0156)^{36}-1}{0,0156}=74797,33$

p=1564,36

acho que é isso, comente qualquer duvida

por **ronaldoacj** » Ter Out 30, 2012 18:23

Ola,

Eu vi um exercicio que segue abaixo com a resolução:

a) elaborar um texto explicando a condição de pagamento proposta;
Essa é uma série de pagamentos, também chamada de rendas certas ou anuidades,
por ser composta por prestações periódicas e uniformes. O pagamento é composto
por uma entrada, prestações fixas e um pagamento intermediário, a saber:
- Entrada de R$7.500,00;
- 10 prestações mensais fixas de R$1.602,32;
- 01 parcela intermediária, também chamada de parcela “balão”, no valor de
R$1.000,00 acontecendo junto com o pagamento da quinta parcela.

b) determinar o valor financiado, sabendo que a taxa do financiamento é de
1,75% ao mês.

Para determinar o valor financiado, ou seja, o valor à vista do bem é necessário dividir
o problema em três etapas: descapitalização das prestações, descapitalização da
parcela intermediária e por fim a soma desses valores descapitalizados à entrada,
resultando, assim no valor presente (data zero) do bem.

Portanto, seguindo esse raciocinio eu pensei que eu deveria descapitalizar os valores de $5 mil e subtrair do montante de $59 mil capitalizado no periodo de 36 meses.

Não seria isso?

por **young_jedi** » Ter Out 30, 2012 20:05

é isso mesmo
a diferença é que neste não existe a entrada
se voce reparar oque eu fiz foi separar em duas partes onde em uma delas eu calculo o valor das prestações de 5000 capitalizadas e o valor dos 59000 capitalizados e subtrai um do outro, então sabemos que esse valor e o valor das mensalidades capitalizadas
realizando a descpitalização temos os valores das parcelas

por **ronaldoacj** » Qua Out 31, 2012 13:57

Young_jedi,

Como no exemplo que mostrei, houve a descapitalização, pois havia juros sobre o valor de $1 mil reais. Não seria o mesmo caso com o $5 mil? Havendo o juros o correto seria descapitalizar, não?

Desculpe a insistência! =/

Abs.

por **young_jedi** » Qua Out 31, 2012 18:11

No exercicio exemplo que voce mostrou, voce tinha os valores das prestações e queria determinar o valor inicial
neste caso ele quer determinar as prestações, sendo que ele fornece o valor inicial e as prestações intermediarias
portanto voce tem que calcular quanto o pagamento das intermediarias rende e quanto de juros incide sobre o valor inicial, para que assim voce determina quanto ainda resta a pagar, e assim determinar os valores das prestações mensais que devem quitar este valor.