Trigonometria

por **ViniRFB** » Ter Out 30, 2012 15:49

$senx =\sqrt{1 - (9/16)^2}$ essa operação dá como resultado +- $5 \sqrt 7 {} /16$

Sinceramente n sei fazer a operação básica da raiz. Não consigo chegar ao resultado nem com reza.

Gostaria do passo a passo.

Nossa obrigado desde já.

Aqui as coisas funcionam e estou feliz em estar aqui de volta.

por **MarceloFantini** » Ter Out 30, 2012 20:42

Note que

$1 - \left( \frac{9}{16} \right)^2 = 1 - \frac{81}{256} = \frac{256}{256} - \frac{81}{256} = \frac{256 - 81}{256} = \frac{175}{256}$

$= \frac{5^2 \cdot 7}{256}$ ,

portanto

$\sqrt{ 1 - \left( \frac{9}{16} \right)^2 } = \sqrt{ \frac{5^2 \cdot 7}{256} } = \frac{5 \sqrt{7} }{16}$ .

É bom lembrar que o resultado de uma raíz quadrada é sempre um número positivo. O que acontece é que, talvez no processo de resolução da questão, que você não postou o enunciado, chegou que $\sin^2 x = 1 - \left( \frac{9}{16} \right)^2$ , e disso podemos afirmar que $|\sin x| = \sqrt { 1 - \left( \frac{9}{16} \right)^2 }$ .

por **ViniRFB** » Qua Out 31, 2012 00:07

Muito Obrigado a Marcelo Fantini.

E ao fórum ajuda matemática que é o melhor do pais em resolução de questão, disparado.

Grato.

Entendi agora meu erro.

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