[derivada] derivada pela definição da secante

por **TheKyabu** » Sáb Out 27, 2012 23:24

Bom o exercicio deve ser simples mas n to conseguindo fazer,
$sec'(x)= \lim_{h\rightarrow0}\frac{sec(x +h)-secx}{h}$
ai tentei fazer x + h = u,trocando as incognitas,mas n consegui resolver,me ajudem ai por favor :-D

vlw

por **MarceloFantini** » Dom Out 28, 2012 00:32

Não é tão simples assim, você precisa primeiro descobrir qual é a relação para secante da soma de arcos. Sabemos que

$\sec (x+h) = \frac{1}{\cos (x+h)}$ ,

daí

$\frac{1}{\cos (x+h)} = \frac{1}{\cos x \cos h - \sin x \sin h} = \frac{\cos x \cos h + \sin x \sin h}{(\cos x \cos h)^2 - (\sin x \sin h)^2}$ .

Parece ser uma expressão bem complicada, e desnecessária. Você não tem acesso ainda às regras de derivação usuais?

por **TheKyabu** » Dom Out 28, 2012 11:44

Pois é,ainda n tenho to acompanhando o livro do guidorizzi,ai to no inicio de derivadas e apareceu eses exercicio ai,
pelo q vc diz,parece q da pra resolver esses exercicio mais facilmente,com outras tecnicas de derivaçao neh
vlw ai pela ajuda

[derivada] derivada pela definição da secante

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