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Calculo de Função vetorial

Calculo de Função vetorial

Mensagempor cristian9192 » Sex Out 26, 2012 15:18

Tenho a equação cartesiana da curva 12x^{2}=-(y+z)^{2}+24 ; z=12 e tenho que obter a equação vetorial.
O contrario em outros execício eu já tinha feito mais de cartesiana para vetorial não entendi como se faz.
Resposta: r(t)= (\sqrt[2]{2}cos(t))i+(\sqrt[2]{24}sent -1)j+12 k
se alguém poder me ajudar.
cristian9192
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Re: Calculo de Função vetorial

Mensagempor young_jedi » Sex Out 26, 2012 16:21

pelas equações dadas voce ja sabe que z=12, portanto substituindo na outra equação

12x^2=-(y+12)^2+24

12x^2+(y+12)^2=24

\frac{x^2}{2}+\frac{(y+12)^2}{24}=1

\left(\frac{x}{\sqrt2}\right)^2+\left(\frac{y+12}{\sqrt{24}}\right)^2=1

mais das relações trigonometricas nos sabemos que

cos^2(t)+sen^2(t)=1

sendo assim

\begin{cases}\frac{x}{\sqrt2}=cos(t)\\ \frac{y+12}{\sqrt{24}}=sen(t)\\z=12\end{cases}

dai tiramos

\begin{cases}x=\sqrt2 \cos(t)\\y=\sqrt{24}sen(t)-12\\z=12\end{cases}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.