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Metodo das Cascas Cilindricas.

Metodo das Cascas Cilindricas.

Mensagempor Felipe Sioto » Dom Out 21, 2012 19:52

Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o sólido obtido pela roração da região limitada por y=\sqrt{x}, y=0 e x=1 ao redor do eixo x=-2.


OK, plotei o grafico da função, limitei ela no primeiro quadrante (y = 0) e limitei em x =1, fiz a revolução, e encontrei o "vaso" o problema é que nao sei qual a função que vou usar para int_a,b~(2*pi* (y')^2 dx

alguma ajuda? ja me matei de tentar e n sei mais oque fazer.

(edit) ele pede o volume.
Felipe Sioto
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.