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Integral Dupla

Integral Dupla

Mensagempor cristian9192 » Sáb Out 20, 2012 15:06

Já tentei fazer essa integral dupla definida varias vezes só que sempre me perco na troca de variaveis:
\int_{-3}^{3}\int_{-\sqrt[2]{9-x^2}}^{\sqrt[2]{9-x^2}}{e}^{-x^2-y^2} dy dx
Se alguém poder me ajudar.
Desde já agradeço!
cristian9192
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Re: Integral Dupla

Mensagempor young_jedi » Sáb Out 20, 2012 15:59

temos que pelos limites de integração

y=\sqrt{9-x^2}

x^2+y^2=3^2

então essa integral é efetuada sobre um circulo de raio igual a 3

então mudando para cooredenadas polares

\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{3}e^{-r^2}r.dr.d\theta
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Re: Integral Dupla

Mensagempor cristian9192 » Sáb Out 20, 2012 18:50

Valeu cara, consegui fazer o resto da integral.
cristian9192
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)