Sistemas de equações

por **Danilo Dias Vilela** » Qui Set 10, 2009 00:25

Fiz um exercício em uma prova assim enunciado: 1) Estudando o sistema linear: 4x+y-z=0, -x-y+z=1, 2x-y+z=2, verificamos que ele é:

a) homogêneo e indeterminado
b) possível e determinado
c) possível e indeterminado
d) impossível e determinado
e) impossível e indeterminado.

Minha resposta a que eu cheguei foi a letra e) pela resolução que fiz. Alguém pode conferir pra mim por favor.

por **Elcioschin** » Qui Set 10, 2009 11:16

Invertendo a ordem das equações e escalonando:

-1....-1....1....1
+2....-1....1....2 ----> L2 +2*L1
+4....+1...-1....0 ----> L3 + 4*L1

-1....-1....1....1
0....-3...+3....4
0....-3...+3....4 ----> L3 - L2

-1....-1....1....1
0....-3...+3....4
0.... 0.... 0....0

Note que temos apenas 2 equções e 3 incógnitas ---> Sistama Possível e Indeterminado ----> C