[Problema de probabilidade] produtos defeituosos

por **ewertonspech** » Sex Out 19, 2012 10:03

Uma loja dispõe de 14 micro-ondas do mesmo tipo, dos quais 6 apresentam defeitos.
a) se um fregues comprar 1 microondas, qual a probabilidade de levar um defeituoso?
b) se um fregues comprar 2 microondas, qual a probabilidade de levar 2 defeituosos?

pessoal, estou com problema na resolução desta questão, peço que resolvam detalhadamente..

desde ja agradeço.

por **young_jedi** » Sex Out 19, 2012 11:38

na letra a)

pegando-se um microondas qualquer a probabilidade de se comprar um com defeito é

$\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$

b)
ja para dois microondas, primeiro tem que se calcular quantas combinação de 2 microondas pode-se fazer com 14

$C_{2,14}=\frac{14!}{2!.(14-2)!}$

$C_{2,14}=\frac{14!}{2!.12!}$

$C_{2,14}=\frac{14.13.12!}{2!.12!}$

$C_{2,14}=\frac{14.13}{2}$

$C_{2,14}=7.13=91$

como os dois são defeituosos devemos calcular quantas combinação de 2 podemos fazer com 6

$C_{2,6}=\frac{6!}{2!.(6-2)!}$

$C_{2,6}=\frac{6!}{2!.4!}$

$C_{2,6}=\frac{6.5.4!}{2!.4!}$

$C_{2,6}=\frac{6.5}{2}$

$C_{2,6}=3.5=15$

então temos que a probabilidade dos dois serem defeituosos é

$P=\frac{15}{91}$