PG - dúvida

por **Aprendiz2012** » Sex Out 12, 2012 21:22

Da PG (-8, -16, -32, ..., an) calcule a soma dos 10 primeiros termos.

como fiz:

cheguei em q=2

portanto:

${S}_{10}=\frac{-8.({2}^{10}-1}{2-1}$

=- 8184

mas no gabarito está S10= 2728

2 elevado a 10 = 1024 - 1 = 1023 x -8 = -8184

não consigo identificar o erro

por **DanielFerreira** » Sex Out 12, 2012 21:34

Sua resposta está correta!

$\\ \boxed{S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}} \\\\\\ S_{10} = \frac{- 8(1 - 2^{10})}{1 - 2} \\\\\\ S_{10} = \frac{- 8 \cdot - 1023}{- 1} \\\\\\ \boxed{\boxed{S_{10} = - 8184}}$

por **Aprendiz2012** » Sex Out 12, 2012 22:12

Nossa.. então o meu gabarito está errado mesmo??

obrigado aí...=)

por **young_jedi** » Sex Out 12, 2012 22:37

como o nosso amigo danjr5 ja mostrou sua resposta esta correta mais eu
acredito que oque esteja errado é a PG do enunciado
se ela fosse

(-8,16,-32,64....)

resolvendo provavelmente voce chegara nesta resposta do gabarito

por **Aprendiz2012** » Ter Out 16, 2012 02:13

Obrigado mesmo... excelente..

por **replay** » Ter Out 16, 2012 19:27

Pegando carona, gostaria de saber se é possivel fazer a distribuitiva em:

$-8(1-2^{10})$

-8+8192

$\frac {8184}{-1}$

Seria isso ?

por **young_jedi** » Ter Out 16, 2012 19:31

replay

voce pode sim fazer a distributiva dessa maneira

A unica coisa é que voce se esqueceu do denominador -1 nas duas primeiras passagens e colocou depois.

por **replay** » Ter Out 16, 2012 19:36

young_jedi escreveu:replay

voce pode sim fazer a distributiva dessa maneira

A unica coisa é que voce se esqueceu do denominador -1 nas duas primeiras passagens e colocou depois.

Não sei se é recomendando mas as vezes faço isso pra poupar espaço.

por **young_jedi** » Ter Out 16, 2012 19:44

se voce consegue entender tudo o que esta sendo feito, e quiser separar a equação por partes não vejo problema nenhum, a questão é que as vezes agente acaba esquecendo de algo que foi deixado de fora antes e ai acaba não fazendo o exercicio direito, outra coisa é que fazendo todos os passos certinho fica facil de alguem de fora acompanhar, alem do que quando voce se acustuma a fazer as coisas de um jeito informal depois quando tem que fazer de maneira formal acaba tendo dificuldade.

por **replay** » Ter Out 16, 2012 19:46

Vou fazer completo, valeu pela dica. É que sou meio relaxado mesmo.

por **Aprendiz2012** » Sex Out 19, 2012 02:46

é caras.. meu cérebro por exemplo não funciona direito na questão de organização, se eu não colocar todos os detalhes.. sempre esqueço depois... no meu caderno coloco até as contas com detalhes adicionais e explicações com palavras.. mas como você está na internet, certamente quis poupar digitação.