[Regra da Cadeia] Produto de funções

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[Regra da Cadeia] Produto de funções

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[Regra da Cadeia] Produto de funções

Mensagempor Ronaldobb » Sex Out 12, 2012 19:05

Por favor, qual o valor dessa derivada:
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Re: [Regra da Cadeia] Produto de funções

Mensagempor Ronaldobb » Sex Out 12, 2012 19:06

f(x)=-\frac{1}{\sqrt[]{2x-1}}
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Re: [Regra da Cadeia] Produto de funções

Mensagempor DanielFerreira » Sex Out 12, 2012 20:04

\\ f(x) = - \frac{1}{\sqrt{2x - 1}} \\\\\\ f(x) = - \frac{1}{(2x - 1)^{\frac{1}{2}}} \\\\\\ f(x) = - (2x - 1)^{- \frac{1}{2}} \\\\\\ f'(x) = - \frac{- 1}{\cancel{2}} \cdot (2x - 1)^{\left (- \frac{1}{2} - 1 \right )} \cdot \cancel{2} \\\\\\ f'(x) = (2x - 1)^{- \frac{3}{2}} \\\\\\ f'(x) = \frac{1}{(2x - 1)^{\frac{3}{2}}} \\\\\\ \boxed{\boxed{f'(x) = \frac{1}{\sqrt{(2x - 1)^3}}}}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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