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Triângulo - ângulo

Triângulo - ângulo

Mensagempor Rafael16 » Qua Out 10, 2012 16:09

triangulo.png
triangulo.png (2.7 KiB) Exibido 818 vezes


Olá pessoal, gostaria de saber o porque que o ângulo ? = ? + ?

obs: O maior lado é o AC. E o segmento PC é igual ao BC
Rafael16
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Re: Triângulo - ângulo

Mensagempor e8group » Qua Out 10, 2012 18:31

Boa tarde . Primeiro vou chamar o ângulo BCA de \theta ,de modo que teremos duas relações :



1) No triângulo ABC ,


\alpha + (\gamma  +\beta) + \theta  = 180^{\circ} \implies \theta + \beta =  180^{\circ} - (\alpha + \gamma .


2) No triângulo PCB ,



\varphi + \beta + \theta = 180^{\circ} \implies \varphi = 180^{\circ} -(\beta +\theta) . Como \theta + \beta =  180^{\circ} - (\alpha + \gamma) ,daí



\varphi = 180^{\circ}  - ( 180^{\circ} - (\alpha + \gamma) ) \\ \boxed{\therefore  \varphi = \alpha + \gamma }


OK ?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.