[Potenciação]Questões com Expoente N.

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[Potenciação]Questões com Expoente N.

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[Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor replay » Qui Out 04, 2012 14:17

\frac {3^{n+2} - 3^n}{3^{n+1}+3^{n-1}}

Eu fiz isso:

1-

\frac {3^{n}.3^2 - 3^n}{3^{n}.3^1+ \frac {3^n}{3^1}}}

2- Simplifiquei nessa parte.

\frac {3^2 - 3^n}{3^1+ \frac {3^1}{3^n}}}

3- Vou usar propriedade:

3^{2-1}= 3

e

\frac {-3^{n}}{1}. \frac {3^n}{3^1}}} = \frac {(-3.3)^n}{3^1}}} = \frac {-9^n}{3}

Ops me perdi aqui.

Agora não sei dar prosseguimento a conta.
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor young_jedi » Qui Out 04, 2012 15:03

Sua primeira passagem esta correta
mais na segunda voce tem que colocar 3^n em evidencia

\frac{3^n}{3^n}\left(\frac{3^2-1}{3+\frac{1}{3}}\right)

ai voce somplifica
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor replay » Qui Out 04, 2012 15:18

Seria pedir demais se pudesse colocar todo o processo ? xD
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor young_jedi » Qui Out 04, 2012 15:56

\frac{3^{n+2}-3^n}{3^{n+1}+3^{n-1}}=\frac{3^n.3^2+3^n}{3^n.3+3^n.3^{-1}}

\frac{3^n}{3^n}\left(\frac{3^2-1}{3+\frac{1}{3}}\right)=\left(\frac{3^2-1}{3+\frac{1}{3}}\right)

\left(\frac{3^2-1}{3+\frac{1}{3}}\right)=\frac{9-1}{\frac{9}{3}+\frac{1}{3}}

\frac{8}{\frac{10}{3}}=\frac{24}{10}
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor replay » Qui Out 04, 2012 18:06

Não entendi a parte onde -3^n vira {+3}^{n} na segunda resolução.

Na terceira resolução:

Não entendi da onde veio o -1 ja que ali estava +3^n.

O resto eu entendi.
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Re: [Potenciação]Questões com Expoente N.

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 04, 2012 18:46

Deve ter sido um erro de digitação, pois o sinal de positivo está do lado do negativo. Note que 3^{n+2} - 3^n = 3^n \cdot 3^2 - 3^n = 3^n (3^2 - 1).
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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