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Três movimentos

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Três movimentos

Mensagempor admin » Sáb Jul 21, 2007 01:16

Coloque três pilhas de fósforos sobre uma mesa, uma com onze fósforos, a segunda com sete e a terceira com seis. Você deverá mexer nos fósforos de forma que cada pilha fique com oito fósforos. Você só pode acrescentar a uma pilha o mesmo número de fósforos que ela contém, e todos os fósforos têm que sair de uma só pilha. Por exemplo, se uma pilha tem seis fósforos, você poderá acrescentar-lhe seis fósforos, nem mais nem menos. Você tem três chances.
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Re: Três movimentos

Mensagempor Skambha » Qui Fev 05, 2009 22:01

11, 7 , 6 11 > 7 >>>> 4 , 14 , 6 14 > 6 >>>>>> 4 , 8 , 12 12 > 4 >>>>>> 8 , 8 , 8 correto?
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Re: Três movimentos

Mensagempor Neperiano » Seg Fev 09, 2009 10:36

Ola

Eu não sou professor nem nada, mas fiz o calculo e resolvi, portanto sei a resposta correta.

Esta certo Skambha.

Aqui embaixo vou passar como se faz descritivamente, para todos poderem entender.

Estado Inicial:

Primeira Coluna: 11 Fósforos
Segunda Coluna: 7 Fósforos
Terceira Coluna: 6 Fósforos

Primeiro Passo: Passe 7 fósforos da Primeira Coluna para a Segunda Coluna.

Como fica:

Primeira Coluna: 4 Fósforos
Segunda Coluna: 14 Fósforos
Terceira Coluna: 6 Fósforos

Seguno Passo: Passe 6 fósforos da Segunda Coluna para a Terceira Coluna.

Como fica:

Primeira Coluna: 4 Fósforos
Segunda Coluna: 8 Fósforos
Terceira Coluna: 12 Fósforos

Terceiro Passo: Passe 4 Fósfors da Terceira Coluna para a Primeira Coluna.

Como fica:

Primeira Coluna: 8 Fósforos
Segunda Coluna: 8 Fósforos
Terceira Coluna: 8 Fósforos

Abraços a todos
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}