[limites] com cosseno

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[limites] com cosseno

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[limites] com cosseno

Mensagempor gabriel feron » Dom Set 30, 2012 21:06

\lim_{x->0} \frac{1-cos(2x)}{x} = \frac{1}{x}-\frac{2.cos2x}{2.x} = 0-\frac{2.cosx}{x}=

2cosx/x é igual a??? cosx/x = 0 to certo?? e senx/x=1
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Re: [limites] com cosseno

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 01, 2012 09:31

Você está totalmente errado. Faça \frac{1-\cos 2x}{x} \cdot \frac{1 + \cos 2x}{1 + \cos 2x}, aplique a relação fundamental da trigonometria e então aplique o limite.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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