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[Derivada] Taxa de Variação

[Derivada] Taxa de Variação

Mensagempor Vanny » Dom Set 30, 2012 20:58

Oi galera!
Bom,estou fazendo um trabalho de calculo 1 para ser entregue amanhã e faltam essas 3 perguntas. O problema é que eu não consigo sair do lugar! não sei por onde começar! Então gostaria de receber algumas dicas ou mesmo uma explicação da forma de desenvolver o exercício. Desde já, agradeço!

1. A equação de uma determinada camisa é 2px+65p-4,95=0, onde x centenas de camisas são demandadas por semana quando p for o preço unitário. Se a camisa estiver sendo vendida esta semana a R$30,00 e o preço estiver crescendo a uma taxa de R$0,20 por semana, ache a taxa de variação da demanda.

2.Dois caminhões aproximam-se de um cruzamento, um deles vindo da direção oeste e o outro vindo pelo sul. Se ambos estão com velocidade de K Km/h, mostre que um se aproxima do outro com uma velocidade de K?2Km/h , quando cada um está a m km do cruzamento.

3.Uma viga com 20m está encostada em um aterro inclinado de 60 graus em relação à horizontal. Se o pé da viga estiver sendo movido horizontalmente em direção ao aterro a 1m/s, com que velocidade o topo da viga estará se deslocando quando o pé estiver a 4m do aterro?
Vanny
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.