Matrizes

por **anneliesero** » Ter Set 25, 2012 21:49

Pessoal, nessa questão qual foi o meu erro?

(UFBA) A matriz 2X3, com ${a}_{ij} = 2i - j, se i\neq j {a}_{ij} = i + j, se i=j$

é:

a)

$\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -3 & 4 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$

b)

$\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 4 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$

c)

$\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 4 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$

d)

$\begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 3 & 4 & 1 \\ \end{pmatrix}$

e)

$\begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ -3 & 4 & 1 \\ \end{pmatrix}$

A alternativa certa é a D.

por **MarceloFantini** » Ter Set 25, 2012 22:11

Onde está o que você fez, para que possamos identificar o erro?

por **anneliesero** » Qua Set 26, 2012 14:20

O meu cálculo é o seguinte:

2 linhas e 3 colunas

Então a fórmula usada será ${a}_{ij}=2i-j$

$\begin{pmatrix} a11 & a12 & a13 \\ a21 & a22 & a23 \\ \end{pmatrix}$

a11=2.1-1=1

a12=2.1-2=2-2=0

a13=2.1-3=2-3=-1

a21=2.2-1=4-1=3

a22= 2.2-2=4-2=2

a23=2.2-3=4-3=1

Com isso a matriz ficará assim:

$\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 3 & 2 & 1 \\ \end{pmatrix}$

Mas, a minha resposta não tem alternativa. *-)

por **young_jedi** » Qua Set 26, 2012 15:15

essa equação que voce utilizou

2i-j

só vale para os elemntos em que i é diferente de j
para os elementos que em que i é igual a j a equação é

i+j

então
$a_{11}&=&1+1$

$a_{22}&=&2+2$

por **anneliesero** » Qui Set 27, 2012 18:14

Sim, foi essa a equação

2i-j

Mas i não é o nº de linhas? E j o nº de colunas?

por **young_jedi** » Qui Set 27, 2012 18:21

Sim é i o numero da linha e j o de coluna

mais repare no enunciado que voce tem duas equações diferentes,uma para quando i é diferente de j
e uma para quando i é igual a j.

por **anneliesero** » Qui Set 27, 2012 20:35

Mas no enunciado não fala que a matriz 2x3. Com isso 2 é o nº de linhas e 3 nº de colunas. Certo?

Consequentemente eliminados as outras alternativas que não atendam a matriz de 2 linhas e 3 colunas. E usamos a fórmula do diferente. Não é?

por **young_jedi** » Qui Set 27, 2012 20:42

para cada elemento da matriz que voce vai calcular voce tem que analisar o i e o j.
para o elemento $a_{11}$ temos que i=1 e j=1 portanto i=j então voce utiliza a equação
i+j, já para o elemento $a_{12}$ temos que i=1 e j=2 então $i\neq j$ então voce utiliza a equação
2i-j.

por **anneliesero** » Qui Set 27, 2012 20:57

ahh agora entendi valeu muito obrigada

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