Pontos P,Q e R - Colineares ?

por **PeterHiggs** » Seg Set 24, 2012 19:10

As retas que contêm os lados de um triângulo ABC interceptam um plano ? nos pontos P,Q e R. Provar que P,Q e R são colineares.

>> Pessoal, estou tendo dificuldades em provar isto formalmente. Alguém pode dar uma luz?

por **young_jedi** » Seg Set 24, 2012 20:27

imagine que o triangulo ABC pertenca a um plano X
sendo assim as retas que contem os lados do triangulo pertencem ao plano X
Sendo assim os pontos P,Q e R pertencem a $\alpha$ e a X
No entanto a intersecção de dois planos é uma reta, portanto todos os pontos pertencentes a $\alpha$ e X
fazem parte desta reta, portanto são colineares