[números complexos] (fuvest 1997)

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[números complexos] (fuvest 1997)

Mensagempor JKS » Dom Set 23, 2012 01:35

me ajude, por favor.

sendo i a unidade imaginária pergunta-se: quantos números reais A existem para os quais
{\left(A+i \right)}^{4} é um número real?
JKS
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Re: [números complexos] (fuvest 1997)

Mensagempor young_jedi » Dom Set 23, 2012 14:00

desenvolvendo por binomio de newton

A^4+4.A^3.i+6.A^2.i^2+4.A.i^3+i^4

A^4-6.A^2+1+i.(4.A^3-4.A)

para que seja real

4A^3-4.A&=&0

resolvendo esta equação voce encontra os valores de A
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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