[números complexos] ESPECÍFICA

por **JKS** » Dom Set 23, 2012 01:15

Me ajude , por favor .. desde já agradeço

Sejam w1,w2,w3,w4,w5 as raízes complexas da equação ${z}^{5}-1$

A) Calcule S=w1+w2+w3+w4+w5

por **MarceloFantini** » Dom Set 23, 2012 02:03

Usando a notação de Euler, as raízes são $w_k = e^{i 2 \pi \frac{k}{5}}$ . A soma será $S = \sum_{k =1}^5 e^{i 2 \pi \frac{k}{5}}$ . Note que isto é a soma de uma progressão geométrica, onde cada próximo termo é obtido multiplicando-se por $e^{i 2 \pi \frac{1}{5}}$ . Termine.

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Re: [números complexos] ESPECÍFICA

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