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Localizar ponto no plano R³

Localizar ponto no plano R³

Mensagempor samra » Qui Set 20, 2012 13:33

Olá pessoal,
como eu faço pra esboçar o ponto (0,0,0) no plano tridimensional?

(Eu achava q era a origem do plano, mas meu prof disse que não é) *-)
Se tiver como, coloquem uma imagem, por favor, pra ficar mais fácil a visualização,
Obrigada. att.
Samara
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Re: Localizar ponto no plano R³

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 20, 2012 13:38

Isto é a origem do sistema cartesiano tridimensional, que não é um plano. Qual é o enunciado completo?
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Re: Localizar ponto no plano R³

Mensagempor samra » Qui Set 20, 2012 20:28

O enunciado é:
Represente x=0 , y = 0 e Z=0 no R³ .
Aí eu perguntei pro prof se o ponto é (0,0,0), ele disse q sim, que deveríamos representar esse ponto.
No desenho q ele esboçou para representar esse ponto, ficou parecendo um cubo, porém tracejado... Ele ainda completou dizendo q
no plano (x,y), qdo um dos termos é zero, e o outro varia, o esboço seria o eixo que está variando. (aí fiquei na dúvida porque no caso
de ser (0,0), significa que o ponto está na origem). Mas ele disse que no caso do plano tridimensional, este ponto seria os três eixos juntos, por isso o desenho parece um cubo.

Mas estou na dúvida... help me?
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Re: Localizar ponto no plano R³

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 20, 2012 21:20

As equações x=0, y=0 e z=0 representam planos em \mathbb{R}^3, que são o plano yz, xz e xy respectivamente. A interseção desses três planos é a origem. Tente fazer o desenho pensando nisso agora.
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Re: Localizar ponto no plano R³

Mensagempor samra » Sáb Out 06, 2012 15:43

sim. Obrigada
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}