Derivada - Calculo correto?

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Derivada - Calculo correto?

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Derivada - Calculo correto?

Mensagempor iceman » Ter Set 18, 2012 18:24

f(x)=\frac{x^2+2x}{2x}

f'(x)=\frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^{2}}

f'(x)=\frac{(x^{2}+2x)'\cdot (2x)-(x^{2}+2x)\cdot (2x)'}{(2x)^{2}}

f'(x)=\frac{(2x+2)\cdot (2x)-(x^{2}+2x)\cdot (2)}{4x^{2}}

f'(x)=\frac{4x^{2}+4x-2x^{2}-4x}{4x^{2}}

f'(x)=\frac{2x^{2}}{4x^{2}}

\boxed{\boxed{{f'(x)=\frac{1}{2}}}}
iceman
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Re: Derivada - Calculo correto?

Mensagempor Renato_RJ » Ter Set 18, 2012 18:47

Está certo !!!
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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