por anneliesero » Ter Set 18, 2012 17:08
Boa tarde, pessoal!
Será que vocês podem me ajudar nesta questão?
(UN. NORTE DO PARANÁ) - Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem
a e
3a, respectivamente, então o o cosseno do ângulo oposto ao menor lado é:
![a) \frac{\sqrt[]{10}}{10}
b) \frac{\sqrt[2]{2}}{3}
c) \frac{1}{3}
d) \frac{\sqrt[]{2}}{3}
e) \sqrt[2]{2}](/latexrender/pictures/8300ea99e61d2bafb5f0c4a12b33d53c.png "a) \frac{\sqrt[]{10}}{10}
b) \frac{\sqrt[2]{2}}{3}
c) \frac{1}{3}
d) \frac{\sqrt[]{2}}{3}
e) \sqrt[2]{2}")
Conto com a ajuda de vocês!!!
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anneliesero
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por young_jedi » Ter Set 18, 2012 17:27
primeiro voce tem que achar o outro cateto, por pitagoras
sendo assim os catetos são
e
o menor cateto portanto é
entao o cateto adjacente mede
sendo o cosseno do angulo igual ao cateto adjacente sobre a hipotenusa
simplificando vc encontra a resposta
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young_jedi
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por Cleyson007 » Ter Set 18, 2012 17:31
Boa tarde Anneliesero!
senx = a/3a ---> senx = 1/3
Pela "Relação Fundamenta da Trigonometria", temos: sen² x + cos² x = 1
(1/3)² + cos² x = 1
cos² x = 1 - 1/9
cos² x = 8/9
cos x =2V2/3
Espero ter lhe ajudado.
Abraço,
Cleyson007
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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