Resultado desta Raiz

[Luthius]

Pessoal, volta e meia vivo importunando meu colega de trabalho que é formado em Matemática.
Então ele me lançou um desafio, entretanto falei com ele que ia pedir ajuda, pois nao tava conseguindo resolver.
Por isso estou aqui pedir a ajuda de vocês.
Qual o resultado da raiz abaixo?


Observação:
A reticencia significa continuidade até o infinito.

Agradeço pelo apoio.
Abraço

[Elcioschin]

x = V(2 + V2 + V2 + ....) ----> Elevando ao quadrado:

x² = 2 + V(2 + V2 + V2 + .....) -----> O último termo do 2º membro é o próprio x:

x² = 2 + x

x² - x - 2 = 0 ----> Equação do 2º grau

Bhaskara -----> Raízes ----> x' = -1 (não serve) e x" = 2

Solução ----> x = 2