Exercício de função composta da UFMG?

por **Lola** » Qui Set 13, 2012 00:49

Agradeço desde já pela ajuda! Não consegui fazer a partir de f(x-4)...

Aí vai...

(UFMG) Considere a função definda por: Imagem

Pode-se afirmar que o valor de f(f(f(2))) é:

a) 1/3 b) 1 c) 3 d) 5 e) 9

(O gabarito diz que é letra C)...

Muito Obrigada!

por **MarceloFantini** » Qui Set 13, 2012 01:08

Temos que se x=2

então $x \in (1, 4]$ , então f(2)=5

. Daí

, pois

. Finalmente, f(f(f(2))) = f(f(5)) = f(1) = 3^1 = 3

, pois $1 \in [-1, 1]$ .

por **Lola** » Qui Set 13, 2012 01:51

Nossa, bem mais simples do que eu achava, "viajei" no f(5), achava que era f(x-4) e não apenas 5-4=f(1)! rs
Muito obrigada!!