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MDC

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Mensagempor ana celia » Qua Set 12, 2012 13:24

Boa tarde,
1-A cobertura de um piso retangular de 12 X 18 metros será feita com placas quadradas de lado igual a L metros.Se L é um número natural,para que haja uma cobertura perfeita do piso, sem cortes ou sobreposições de placas, é necessáeio e suficiente que.

resposta: L divida o MDC( 12,18)

Gente,
Desculpa mas não sei por onde começar...
Ana Célia.
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Re: MDC

Mensagempor Russman » Qua Set 12, 2012 14:57

Se a área total do piso é

A = 12 . 18 = 216

e esta deve ser coberta por n quadrados de lado L, isto é, de área a = L^2, então

n.L^2 = 216

Veja que 216 = 12 . 18 = 3.4.2.9 = 2^3 . 3^3 = 6^3.

Assim, n.L^2 = 6^3.

Para que L seja natural ele deve dividir 6, que é o MDC de 12 e 18, pois n=\frac{6^3}{L^2} e n também deve ser natural.


Piada:

O que o MMC estava fazendo no pé da escada?
R: Esperando o MDC.

hahaha
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Re: MDC

Mensagempor ana celia » Qua Set 12, 2012 15:06

Nossa!!! Difícil
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.