Hiperbole

[Auxi]

Qual é a equação da hipérbole cujos focos estão nos pontos de coordenadas
(5; 0) e (-2; 0), e cuja distância entre os vértices é 3?

Tentei assim, mas no final, a equação está incorreta, aonde está o erro?
Pelos dados dos problemas temos:
f1=( 5, 0)
f2=(-2, 0)
distância entre f1 f2=2c ?5-(-2)=2c?c=3,5

Como a distância entre os vértices é 3, sabemos que:
A1=( 3, 0)
A2=(0, 0)
Logo a=1,5


Como c2=b2+a2
(7/2)2=b2+(3/2)2
49/4= b2+9/4
b2=49/4-9/4
b2=40/4
b2=10
Como a equação é
x^2/a^2 + y^2b^2=1
x^2/(9/4)+y^2/10=1
cheguei em:
40x^2+9y^2=90

[LuizAquino]

Qual é a equação da hipérbole cujos focos estão nos pontos de coordenadas
(5; 0) e (-2; 0), e cuja distância entre os vértices é 3?

Tentei assim, mas no final, a equação está incorreta, aonde está o erro?
Pelos dados dos problemas temos:
f1=( 5, 0)
f2=(-2, 0)
distância entre f1 f2=2c ?5-(-2)=2c?c=3,5

Como a distância entre os vértices é 3, sabemos que:
A1=( 3, 0)
A2=(0, 0)
Logo a=1,5


Como c2=b2+a2
(7/2)2=b2+(3/2)2
49/4= b2+9/4
b2=49/4-9/4
b2=40/4
b2=10
Como a equação é
x^2/a^2 + y^2b^2=1
x^2/(9/4)+y^2/10=1
cheguei em:
40x^2+9y^2=90

Você está esquecendo que de duas coisas:

• uma hipérbole de centro na origem e focos no eixo x tem equação ;
• o centro da hipérbole neste exercício é (3/2, 0).

[Auxi]

Obrigada