Dúvida - potenciação

[Danilo]

Qual é a melhor maneira de resolver uma potência do tipo ? É que vejo muitas pessoas dividindo a potência por 4 sendo o resto elevado ao número i. Por que isso afinal? Quais são as melhores maneiras de resolver isso? Eu sempre quebrei a potência dividindo por algum número qualquer e usei a propriedade mas vi que existem métodos muito mais simples. Gostaria que alguém me explicasse quais são os métodos e de onde vem os mesmos. Grato !

[e8group]

Desculpe ,mas não conseguir oq vc realmente quer . Seria isto ?


. Teria como postar um exercício para estudarmos seu expoente .

Na minha opinião não devemos limitar os modos de lidar com o expoente ,devemos adaptar todos eles a uma situação que nos leve a uma solução .

[LuizAquino]

Qual é a melhor maneira de resolver uma potência do tipo ? É que vejo muitas pessoas dividindo a potência por 4 sendo o resto elevado ao número i. Por que isso afinal? Quais são as melhores maneiras de resolver isso? Eu sempre quebrei a potência dividindo por algum número qualquer e usei a propriedade mas vi que existem métodos muito mais simples. Gostaria que alguém me explicasse quais são os métodos e de onde vem os mesmos.

Usar esse método do resto da divisão por 4 é uma boa estratégia.

Ela é a estratégia padrão para esse tipo de exercício, mas é claro que você pode usar outras.

Para entendê-la, primeiro lembre-se que .

Em seguida, considere um número natural n. Dividindo n por 4 obtemos um quociente q e um resto r (ou seja, n = 4q + r). Desse modo, temos que:



Resumindo: calcular é o mesmo que calcular , onde r é resto da divisão do natural n por 4.

[Danilo]

Desculpe ,mas não conseguir oq vc realmente quer . Seria isto ?


. Teria como postar um exercício para estudarmos seu expoente .

Na minha opinião não devemos limitar os modos de lidar com o expoente ,devemos adaptar todos eles a uma situação que nos leve a uma solução .

Então, é tipo: Como resolver ? Um dos métodos que eu descobri recentemente, seria dividir 2578 por 4 e resto desta divisão, vira o expoente de i. Minha pergunta é: Quais são as maneiras de resolver, por exemplo, ? E por que quando efetuamos a divisão por 4, elevar o resto da divisão a i? É isso!

[Danilo]

Qual é a melhor maneira de resolver uma potência do tipo ? É que vejo muitas pessoas dividindo a potência por 4 sendo o resto elevado ao número i. Por que isso afinal? Quais são as melhores maneiras de resolver isso? Eu sempre quebrei a potência dividindo por algum número qualquer e usei a propriedade mas vi que existem métodos muito mais simples. Gostaria que alguém me explicasse quais são os métodos e de onde vem os mesmos.

Usar esse método do resto da divisão por 4 é uma boa estratégia.

Ela é a estratégia padrão para esse tipo de exercício, mas é claro que você pode usar outras.

Para entendê-la, primeiro lembre-se que .

Em seguida, considere um número natural n. Dividindo n por 4 obtemos um quociente q e um resto r (ou seja, n = 4q + r). Desse modo, temos que:



Resumindo: calcular é o mesmo que calcular , onde r é resto da divisão do natural n por 4.

Perfeito !!!!! Obrigado!!! Professor, poderia me passar um outro método qualquer?

[e8group]

Danilo , muito interessante este método . A parti de hoje fui apresentado ao mesmo . Abraços .

[LuizAquino]

Professor, poderia me passar um outro método qualquer?

Uma outra maneira de fazer seria usando a Fórmula de Moivre. Vide a página abaixo:

Fórmulas de Moivre - Brasil Escola
http://www.brasilescola.com/matematica/ ... moivre.htm

Então, é tipo: Como resolver ? Um dos métodos que eu descobri recentemente, seria dividir 2578 por 4 e resto desta divisão, vira o expoente de i. Minha pergunta é: Quais são as maneiras de resolver, por exemplo, ? E por que quando efetuamos a divisão por 4, elevar o resto da divisão a i? É isso!

No caso específico desse exercício, seria mais simples usar a seguinte estratégia: