ajuda por favor !!!

[Moacir]

aie gente boa, nem sei o nome dessa função nem por onde começar, já tentei de tudo quanto é maneira, mas não consegui se poder mim ajudar serei muito grato!


(U. F. Viçosa-MG) Seja a função real F tal que f(x+2)=f(x) + 5/6 e f(0)=5/4.
Pode-se afirmar que f(12) vale:

[Elcioschin]

f(x + 2) = f(x) + 5/6 ----> f(x + 2) = f(x) + 10/12

f(0) = 5/4 ----> f(0) = 15/12

Obs.: Coloquei tudo na base 12 para facilitar o entendimento a seguir, já que MMC(6, 4) = 12

Fazendo, na equação original, x igual sucessivamente a: 0, 2, 4, 6, 8, 10:

x = 0 ----> f(0 + 2) = f(0) + 10/12 ----> f(2) = 15/12 + 10/12 -----> f(2) = 25/12

x = 2 ----> f(2 + 2) = f(2) + 10/12 ----> f(4) = 25/12 + 10/12 -----> f(4) = 35/12

x = 4 ----> f(4 + 2) = f(4) + 10/12 ----> f(6) = 35/12 + 10/12 -----> f(6) = 45/12

x = 6 ----> f(6 + 2) = f(6) + 10/12 ----> f(8) = 45/12 + 10/12 -----> f(8) = 55/12

x = 8 ----> f(8 + 2) = f(8) + 10/12 ----> f(10) = 55/12 + 10/12 ----> f(10) = 65/12

x = 10 ----> f(10 + 2) = f(10) + 10/12 ----> f(12) = 65/12 + 10/12 ----> f(12) = 75/12

[Moacir]

valleuu , muito obrigado