Taxa - juros compostos

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Taxa - juros compostos

Mensagempor gatthais » Sáb Ago 25, 2012 13:44

Uma instituição bancária concede um financiamento que deve ser liquidado no final do 5 mês, após a liberação dos recursos. A taxa de juros cobrada por esse banco é de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Por razões operacionais, a cobrança dessa taxa é desdobrada em duas parcelas:
a) uma taxa mensal de 1% ao mês cobrada de forma postecipada, ao longo do contrato
b) uma parcela antecipada cobrada no ato da liberação dos recursos.
Que percentual deve ser cobrado antecipadamente por esse banco, para que a taxa de 2% ao mês seja alcançada?

Resposta: 4,81

OBS.: não consigo chegar no resultado....me ajudem please!!!
gatthais
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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