[função] PUC

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[função] PUC

Regras do fórum
Responder

[função] PUC

Mensagempor JKS » Sáb Ago 25, 2012 04:23

Preciso de ajudaaa.. não consegui, já fiz tudo, elevei ao quadrado mas não consigo achar a resposta correta..

(PUC) A equação x-\sqrt[]{x}=4

Resposta = Possui uma solução real, a qual é menor que 7
JKS
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 53
Registrado em: Qua Ago 01, 2012 13:13
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: [função] PUC

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 25, 2012 10:33

Note que x = 4 + \sqrt{x}. Elevando os dois lados ao quadrado temos x^2 = 16 +4 \sqrt{x] + x, daí x^2 -x -16 = 4 \sqrt{x}. Elevando novamente, x^4 -2x^3 -31x^2 +32x +256 = 16x^2. Agora continue, sabendo que x \geq 0.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: [função] PUC

Mensagempor e8group » Sáb Ago 25, 2012 12:38

Bom dia . um outro modo de elevar ao quadrado ,encontra-se abaixo :

x = 4 + \sqrt{x} \implies x + (-4) = (4 + \sqrt{x} ) + (-4) \implies x- 4 = \sqrt{x} . De onde ,


(x-4)^2 = |x| .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [função] PUC

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 25, 2012 12:43

O Santhiago tem razão, é uma maneira mais rápida (e provável a esperada); porém não é necessário o módulo, uma vez que x \geq 0 para a existência da raíz quadrada. Logo, x^2 -8x +16 = x.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 30 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum