considerando a reta

[GILSON DOS SANTOS]

Considerando a reta r : ax + by = 0, com a ?= 0, e o ponto N = (a; b),
(1) prove que r passa pela origem O = (0; 0);
(2) apresente um ponto qualquer P pertencente a r que nao seja a origem;
(3) calcule d(N; P), d(O; P) e d(N;O); e
(4) a partir das distancias calculadas no item anterior, explique por que r e perpendicular ao vetor
(a; b). Dica: Utilize um famoso teorema da Geometria Euclidiana, ou sua recproca.

[MarceloFantini]

Prezado Gilson,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide a regra 1.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
Equipe de Moderadores

[GILSON DOS SANTOS]

nessa questão eu não consegui fazer o item 4.

[MarceloFantini]

Você pode tentar aplicar o teorema dos cossenos e encontrar o cosseno do ângulo. Por serem perpendiculares, o resultado será zero, mostrando que o ângulo será de 90°.