Trigonometria

por **rybb** » Ter Ago 25, 2009 00:48

Açguém por favor pode me ajudar com esse exercício??

- Um trapézio isósceles MNQP tem os seguintes dados:
MN = 20 cm, QP = 10 cm e ângulo 60°; calcular a área desse trapézio, em cm².

trapézio: http://s927.photobucket.com/albums/ad11 ... rapzio.jpg

por **Lucio Carvalho** » Ter Ago 25, 2009 06:57

Olá rybb,
Tentarei explicar uma das possíveis maneiras de resolver.
De acordo com o exercício, construí a imagem em anexo.

Sabemos que para calcular a área do trapézio, podemos utilizar a seguinte fórmula: $A=\left(\frac{base menor+base maior}{2} \right).altura$
Já conhecemos a base maior e a base menor: bM = 20 cm e bm = 10 cm
Falta-nos a altura (h) que podemos calcular assim:
$tg 60º=\frac{h}{5}$
Então:
$h=5.tg60º=5.\sqrt[]{3}$

E, finalmente, calculamos a área:
$A=\left(\frac{20+10}{2} \right).5.\sqrt[]{3}=75.\sqrt[]{3}{cm}^{2}$

Espero ter ajudado e aguardo a opinião de outros participantes!

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