por Rafael16 » Seg Ago 20, 2012 19:12
Boa noite pessoal!
(Ufal) Pelo uso de certo estacionamento, paga-se 6 reais pela primeira hora, 4 reais pela segunda e 2 reais a cada hora subseqüente. Considere um automóvel que esteve estacionado por H horas (H ? IN*), pelas quais devem ser pagos P reais.
(V) Se H = 1 então P = 6.
(V) Se H = 2 então P = 10.
(V) Se H = 5 então P = 16.
(V) Se H > 2 então P = 2H + 6.
(F) Se H > 2 então P = 2H + 10.
Não entendi porque quando H>2 a função P é P=2H+6, pois a 1ª hora custa 6 reais, e a 2ª hora custa 4 reais, logo o valor fixo, para H>2, é 10 reais (P = 2H+10).
Gostaria que me explicasse isso.
Valeu gente!
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por fraol » Seg Ago 20, 2012 20:36
Boa noite,
Rafael16 escreveu:Não entendi porque quando H>2 a função P é P=2H+6, pois a 1ª hora custa 6 reais, e a 2ª hora custa 4 reais, logo o valor fixo, para H>2, é 10 reais (P = 2H+10).
Usando essa sua última função quando H = 3 teríamos uma conta de

para pagar. Mas se você estacionou por 3 horas então deveria pagar

, certo?
Agora usando a função: Se H > 2 então P = 2H + 6.
H=3: o pagto seria de 12 (ok)
H=4: o pagto seria de 14 (ok)
H=5: o pagto seria de 16 (ok)
E assim por diante.
Ou seja, para H > 2, H começa em 3 e 2H = 6, sendo 4 (da 2a. hora) + 2 (da 3a. hora), e assim por diante.
Se continuar confuso manda de volta pra gente continuar discutindo.
.
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por Rafael16 » Seg Ago 20, 2012 21:03
fraol escreveu:Ou seja, para H > 2, H começa em 3 e 2H = 6, sendo 4 (da 2a. hora) + 2 (da 3a. hora), e assim por diante.
Se continuar confuso manda de volta pra gente continuar discutindo.
Obrigado fraol, mas continuo sem entender.
Então P=2H+6 esta ignorando a 1ª hora(R$6,00)? Pois "sendo 4 (da 2a. hora) + 2 (da 3a. hora)"
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por fraol » Seg Ago 20, 2012 21:12
Oi,
Está considerando a primeira hora com a parcela 6.
As demais horas são consideradas na parcela

, desde que

, isto é

.
.
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fraol
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Qui Dez 31, 2015 16:35
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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