{equação exponencial}

por **Danilo** » Sex Ago 17, 2012 16:02

Calcule o produto das soluções da equação

${4}^{{x}^{2} + 2}- 3 \cdot {2}^{{x}^{2} + 3} = 160$

tentei resolver assim:

${2}^{{2x}^{2} + 4} - 3 \cdot {2}^{{x}^{2} + 3} = 160$

${2}^{x} = y$

${16y}^{4} - 24{y}^{2} - 160 = 0 {y}^{2} = z {16z}^{2} - 24{z} - 160 = 0 \Rightarrow z = 4 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow x = 1.$

O produto das soluções segundo o livro é -2. Não sei como encontrar duas soluções...

por **e8group** » Sex Ago 17, 2012 16:19

Coloque o " 2^{x^2} " em evidência só isso basta

por **e8group** » Sex Ago 17, 2012 16:22

Ou melhor , faça 2^{x^2} = y .Assim basta resolver equação quadrática .

por **Russman** » Sex Ago 17, 2012 16:24

Novamente você esta cometendo o mesmo erro! PRESTE ATENÇÃO no que você esta substituindo.

Note que $2^{x^2}$ não é (2^x)^2

e sim

. Portanto a substituição correta é $y=2^{x^2}$ .

por **Danilo** » Sex Ago 17, 2012 16:28

Russman escreveu:Novamente você esta cometendo o mesmo erro! PRESTE ATENÇÃO no que você esta substituindo.

Note que $2^{x^2}$ não é e sim . Portanto a substituição correta é $y=2^{x^2}$ .

{equação exponencial}

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