[SPD e SPI} fiquei com dúvidas

por **Aprendiz2012** » Dom Ago 12, 2012 14:39

Fiquei com bastante dúvida nesta questão..

Considere o sistema
{6x+3y=a (I)
{4x+2y=5 (II)

a)Existe algum valor de a que torne o sistema possível e indeterminado?

eu fiz:

I (*2)
II (*-3)

ficou:

{12x+6y=2a
{-12x-6y=-15

2a=-15
a= -15/2 , (mas no livro está 15/2)

b)Existe algum valor de a que torne o sistema possível e determinado?
Caso exista, resolva o sistema para o valor de a encontrado.

(não sei responder)

por **DanielFerreira** » Dom Ago 12, 2012 14:46

$\\\begin{cases} 6x + 3y = a \,\, \times 2 \\ 4x + 2y = 5 \,\, \times (- 3) \end{cases} \\\\\\ \begin{cases} 12x + 6y = 2a \\ - 12x - 6y = - 15 \end{cases} \\-------- \\ 0x + 0y = 2a - 15$

O sistema será possível e indeterminado se 2a - 15 = 0

, segue que:

$\\2a - 15 = 0 \\ \boxed{\boxed{a = \frac{15}{2}}}$

por **DanielFerreira** » Dom Ago 12, 2012 14:51

Esqueci a segunda. rsrsrs

Aprendiz2012 escreveu:b)Existe algum valor de a que torne o sistema possível e determinado?
Caso exista, resolva o sistema para o valor de encontrado.

(não sei responder)

Não. Note que se $a \neq 0$ , o sistema será impossível.

Espero ter ajudado!!

Comente qualquer dúvida.

Daniel F.

por **Aprendiz2012** » Dom Ago 12, 2012 14:52

tá, conseguí visualizar meu erro... obrigado...

mas na questão "b", eu consigo visualizar que não há valor que torne o sistema possível e determinado, só não tenho idéia de como demonstrar isso

por **Aprendiz2012** » Dom Ago 12, 2012 15:13

danjr5 escreveu:Esqueci a segunda. rsrsrs

Aprendiz2012 escreveu:b)Existe algum valor de a que torne o sistema possível e determinado?
Caso exista, resolva o sistema para o valor de encontrado.

(não sei responder)

Não. Note que se $a \neq 0$ , o sistema será impossível.

Espero ter ajudado!!

Comente qualquer dúvida.

Daniel F.

ah tah.. mas se a=0 o sistema será impossível né?

por **DanielFerreira** » Seg Ago 13, 2012 19:32

Aprendiz2012,
cometi um erro. O correto seria

danjr5 escreveu:Esqueci a segunda. rsrsrs

Aprendiz2012 escreveu:b)Existe algum valor de a que torne o sistema possível e determinado?
Caso exista, resolva o sistema para o valor de encontrado.

(não sei responder)

Não. Note que se $\boxed{2a - 15 \neq 0}$ , o sistema será impossível.

Espero ter ajudado!!

Comente qualquer dúvida.

Daniel F.

Aprendiz2012 escreveu:ah tah.. mas se a=0 o sistema será impossível né?

Isso! Pois, quando a = 0

temos:
$\\0x + 0y = 2 \times 0 - 15 \\ 0x + 0y = - 15$ - IMPOSSÍVEL

por **Aprendiz2012** » Seg Ago 20, 2012 20:46

legal mto obrigado

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