Dúvida - {radiciação}

por **Danilo** » Sex Ago 10, 2012 11:34

Dúvida em outro exercício ! Lá vai:

$\frac{\sqrt[3]{9} - 1}{\sqrt[3]{3} - 1}$

Bom, tentei fazer assim:

$\left(\frac{\sqrt[3]{9} - 1}{\sqrt[3]{3} - 1} \right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{3} + 1}{\sqrt[3]{3} + 1} \right)$ =

Aí eu tento resolver normalmente, mas eu não consigo fazer a simplificação pois é como se eu desse ''voltas'' e não chegasse a lugar algum. Tentei também colocar na forma de potência cada raíz e tentar resolver mas também não deu... O caminho é mesmo esse, ou há uma maneira mais simples de resolver? Grato !

por **LuizAquino** » Sex Ago 10, 2012 11:40

Danilo escreveu:Dúvida em outro exercício ! Lá vai:

$\frac{\sqrt[3]{9} - 1}{\sqrt[3]{3} - 1}$

Bom, tentei fazer assim:

$\left(\frac{\sqrt[3]{9} - 1}{\sqrt[3]{3} - 1} \right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{3} + 1}{\sqrt[3]{3} + 1} \right)$ =

Aí eu tento resolver normalmente, mas eu não consigo fazer a simplificação pois é como se eu desse ''voltas'' e não chegasse a lugar algum. Tentei também colocar na forma de potência cada raíz e tentar resolver mas também não deu... O caminho é mesmo esse, ou há uma maneira mais simples de resolver? Grato !

Você lembra que no seu outro tópico eu recomendei a videoaula do Nerckie "Matemática Zero - Aula 12 - Racionalização"? Pois bem, você chegou a assistir a Parte 3 dela? Na metade dessa parte é resolvido um exercício como esse.

por **Danilo** » Sex Ago 10, 2012 11:47

LuizAquino escreveu:
Danilo escreveu:Dúvida em outro exercício ! Lá vai:

$\frac{\sqrt[3]{9} - 1}{\sqrt[3]{3} - 1}$

Bom, tentei fazer assim:

$\left(\frac{\sqrt[3]{9} - 1}{\sqrt[3]{3} - 1} \right) \cdot \left(\frac{\sqrt[3]{3} + 1}{\sqrt[3]{3} + 1} \right)$ =

Aí eu tento resolver normalmente, mas eu não consigo fazer a simplificação pois é como se eu desse ''voltas'' e não chegasse a lugar algum. Tentei também colocar na forma de potência cada raíz e tentar resolver mas também não deu... O caminho é mesmo esse, ou há uma maneira mais simples de resolver? Grato !

Você lembra que no seu outro tópico eu recomendei a videoaula do Nerckie "Matemática Zero - Aula 12 - Racionalização"? Pois bem, você chegou a assistir a Parte 3 dela? Na metade dessa parte é resolvido um exercício como esse.

Sim, é verdade. Esqueci da propriedade que dá para eliminar a raiz no denominador instantaneamente. Thanks again